Доверительный интервал 5.5% представляет собой статистический диапазон, в котором с определенной вероятностью находится истинное значение параметра. Рассмотрим методику его расчета.
Содержание
Основные понятия
| Термин | Описание |
| Доверительный интервал | Диапазон значений параметра с заданной вероятностью |
| Уровень доверия | Вероятность (обычно 90%, 95% или 99%) |
| Стандартная ошибка | Мера изменчивости выборочного среднего |
Формула расчета доверительного интервала
Доверительный интервал = X̄ ± Z*(σ/√n)
- X̄ - выборочное среднее
- Z - критическое значение Z-распределения
- σ - стандартное отклонение
- n - объем выборки
Шаги расчета для интервала 5.5%
- Определите выборочное среднее (X̄)
- Вычислите стандартное отклонение (σ)
- Установите объем выборки (n)
- Найдите критическое значение Z для 5.5%
- Рассчитайте стандартную ошибку (σ/√n)
- Умножьте стандартную ошибку на Z-значение
- Прибавьте и вычтите полученное значение от среднего
Критические значения Z
| Уровень доверия | Z-значение |
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Пример расчета
- Среднее выборки: 50
- Стандартное отклонение: 10
- Объем выборки: 100
- Z-значение для 95%: 1.960
- Доверительный интервал: 50 ± 1.960*(10/√100) = 50 ± 1.96
- Результат: [48.04, 51.96]
Рекомендации
- Для малых выборок (n<30) используйте t-распределение
- Проверяйте нормальность распределения данных
- Учитывайте тип данных (непрерывные, дискретные)
- Используйте статистические пакеты для сложных расчетов
